3. Вычислите: $\sqrt[3]{7-\sqrt{22}}\cdot\sqrt[3]{7+\sqrt{22}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Вычислите: $\sqrt[3]{7-\sqrt{22}}\cdot\sqrt[3]{7+\sqrt{22}}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Объединяем кубические корни и применяем формулу разности квадратов:

$\sqrt[3]{7-\sqrt{22}}\cdot\sqrt[3]{7+\sqrt{22}}=\sqrt[3]{(7-\sqrt{22})(7+\sqrt{22})}=\sqrt[3]{7^2-(\sqrt{22})^2}=\sqrt[3]{49-22}=\sqrt[3]{27}=3.$

Ответ: 3.

3. Вычислите: \(\sqrt[3]{7-\sqrt{22}}\cdot\sqrt[3]{7+\sqrt{22}}\).