1. Найдите значение выражения \(\dfrac{1}{\frac{1}{10}+\frac{1}{2}}\).

Приведём дроби в знаменателе к общему знаменателю: \(\frac{1}{10}+\frac{1}{2}=\frac{1}{10}+\frac{5}{10}=\frac{6}{10}=\frac{3}{5}\).

Тогда \(1:\frac{3}{5}=\frac{5}{3}\).

Ответ: \(\frac{5}{3}\).