9. Найдите значение выражения (sqrt(11) + 3)^2 - 6*sqrt(11)

Решение:

1. Раскроем квадрат суммы по формуле (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2:
• \( (\sqrt{11} + 3)^2 = (\sqrt{11})^2 + 2 \cdot \sqrt{11} \cdot 3 + 3^2 = 11 + 6\sqrt{11} + 9 \)
2. Подставим в исходное выражение:
• \( (11 + 6\sqrt{11} + 9) - 6\sqrt{11} \)
3. Упростим:
• \( 11 + 6\sqrt{11} + 9 - 6\sqrt{11} = 11 + 9 = 20 \)

Ответ: 20