1) Найдите значение выражения: \(\dfrac{4\sin(\alpha-3\pi)-\cos\left(\dfrac{3\pi}{2}+\alpha\right)}{5\sin(\alpha-\pi)}\).

Используем формулы приведения: \(\sin(\alpha-3\pi)=-\sin\alpha\), \(\cos\left(\alpha+\dfrac{3\pi}{2}\right)=\sin\alpha\), \(\sin(\alpha-\pi)=-\sin\alpha\).

Подставим:

\[\dfrac{-4\sin\alpha-\sin\alpha}{-5\sin\alpha}=1.\]

Ответ: 1.