2) Найдите значение выражения: \(\dfrac{\sin(\alpha+\pi)+\cos\left(-\dfrac{3\pi}{2}+\alpha\right)}{\sin(\alpha+\pi)}\).

По формулам приведения \(\sin(\alpha+\pi)=-\sin\alpha\), а \(\cos\left(\alpha-\dfrac{3\pi}{2}\right)=-\sin\alpha\).

Тогда

\[\dfrac{-\sin\alpha-\sin\alpha}{-\sin\alpha}=2.\]

Ответ: 2.