1. Найдите значение выражения \(\dfrac{a^{10}\cdot a^{-6}}{a^7}\) при \(a=\dfrac{1}{5}\).

Используем правило деления степеней:

\[\frac{a^{10}\cdot a^{-6}}{a^7}=a^{10-6-7}=a^{-3}.\]

Подставим \(a=\frac{1}{5}\):

\[a^{-3}=\left(\frac{1}{5}\right)^{-3}=5^3=125.\]

Ответ: 125.