1. Найдите значение выражения $\dfrac{a^{10}\cdot a^{-6}}{a^7}$ при $a=\dfrac15$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Найдите значение выражения $\dfrac{a^{10}\cdot a^{-6}}{a^7}$ при $a=\dfrac15$.$ Фото задания

Accepted Answer

Используем свойства степеней с одинаковым основанием: при умножении показатели складываются, при делении — вычитаются.

\[\frac{a^{10}\cdot a^{-6}}{a^7}=a^{10-6-7}=a^{-3}=\frac{1}{a^3}.\]

Подставим $a=\frac15$:

\[\frac{1}{(1/5)^3}=125.\]

Ответ: 125.

1. Найдите значение выражения \(\dfrac{a^{10}\cdot a^{-6}}{a^7}\) при \(a=\dfrac15\).