7. Найдите значение выражения $\dfrac{a^{14}\cdot(b^4)^3}{(a\cdot b)^{12}}$ при $a=3$, $b=\sqrt3$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 7. Найдите значение выражения $\dfrac{a^{14}\cdot(b^4)^3}{(a\cdot b)^{12}}$ при $a=3$, $b=\sqrt3$.$ Фото задания

Accepted Answer

Раскроем степени в числителе и знаменателе:

\[\frac{a^{14}\cdot(b^4)^3}{(a\cdot b)^{12}}=\frac{a^{14}b^{12}}{a^{12}b^{12}}=a^2.\]

Подставим $a=3$: $3^2=9$. Значение $b=\sqrt3$ допустимо и сокращается в выражении.

Ответ: 9.

7. Найдите значение выражения \(\dfrac{a^{14}\cdot(b^4)^3}{(a\cdot b)^{12}}\) при \(a=3\), \(b=\sqrt3\).