1. Найдите значение выражения \(\dfrac{\log_5 49}{\log_5 2}-\dfrac{1}{\log_7 2}-\log_2 14\).

Используем формулы перехода к новому основанию и взаимности логарифмов:

\(\dfrac{\log_5 49}{\log_5 2}=\log_2 49\), а \(\dfrac{1}{\log_7 2}=\log_2 7\).

Тогда \(\log_2 49-\log_2 7-\log_2 14=\log_2\dfrac{49}{7\cdot14}=\log_2\dfrac12=-1\).

Ответ: \(-1\).