2. Известно, что $\log_2 5=a$. Найдите $\log_{25} 0{,}5$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Известно, что $\log_2 5=a$. Найдите $\log_{25} 0{,}5$.$ Фото задания

Accepted Answer

По формуле перехода к основанию 2:

$\log_{25}0{,}5=\dfrac{\log_2(1/2)}{\log_2 25}$.

Так как $\log_2(1/2)=-1$, а $\log_2 25=\log_2 5^2=2a$, получаем $\log_{25}0{,}5=-\dfrac{1}{2a}$.

Ответ: $-\dfrac{1}{2a}$.

2. Известно, что \(\log_2 5=a\). Найдите \(\log_{25} 0{,}5\).