1. Найдите значение выражения $$\frac{1}{30} + \frac{1}{42}$$.

Краткая запись:

• Выражение: \(\frac{1}{30} + \frac{1}{42}\)
• Найти: Значение выражения

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Находим наименьший общий знаменатель для чисел 30 и 42.
   Разложим числа на простые множители:
   30 = 2 * 3 * 5
   42 = 2 * 3 * 7
   НОЗ = 2 * 3 * 5 * 7 = 210
2. Шаг 2: Приводим дроби к общему знаменателю.
   \(\frac{1}{30} = \frac{1 \cdot 7}{30 \cdot 7} = \frac{7}{210}\)
   \(\frac{1}{42} = \frac{1 \cdot 5}{42 \cdot 5} = \frac{5}{210}\)
3. Шаг 3: Складываем дроби.
   \(\frac{7}{210} + \frac{5}{210} = \frac{7+5}{210} = \frac{12}{210}\)
4. Шаг 4: Сокращаем дробь.
   \(\frac{12}{210} = \frac{12 \div 6}{210 \div 6} = \frac{2}{35}\)

Ответ: $$\frac{2}{35}$$