8. Вычислите: $$\frac{9}{4} + \frac{8}{5}$$.

Решение:

Чтобы сложить дроби с разными знаменателями, нужно привести их к общему знаменателю.

1. Найдем общий знаменатель для 4 и 5. Так как 4 и 5 взаимно простые числа, их общий знаменатель равен их произведению: \( 4 \cdot 5 = 20 \).
2. Приведем дроби к общему знаменателю:
• \(\frac{9}{4} = \frac{9 \cdot 5}{4 \cdot 5} = \frac{45}{20}\)
• \(\frac{8}{5} = \frac{8 \cdot 4}{5 \cdot 4} = \frac{32}{20}\)
3. Сложим полученные дроби:
• \(\frac{45}{20} + \frac{32}{20} = \frac{45 + 32}{20} = \frac{77}{20}\)
4. Представим дробь в виде смешанного числа:
• \(\frac{77}{20} = 3 \frac{17}{20}\)
5. Или в виде десятичной дроби:
• \(\frac{77}{20} = 3,85\)

Ответ: \(\frac{77}{20}\) или \(3,85\)