1. Найдите значение выражения $$\frac{11}{6} - \frac{13}{5} - \frac{23}{30}$$.

Задание 1. Вычисление значения выражения

Чтобы найти значение выражения, нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6, 5 и 30 — это 30.

1. Приводим первую дробь к знаменателю 30:

$$ \frac{11}{6} = \frac{11 \times 5}{6 \times 5} = \frac{55}{30} $$

2. Приводим вторую дробь к знаменателю 30:

$$ \frac{13}{5} = \frac{13 \times 6}{5 \times 6} = \frac{78}{30} $$

3. Теперь вычисляем значение выражения:

$$ \frac{55}{30} - \frac{78}{30} - \frac{23}{30} = \frac{55 - 78 - 23}{30} $$

4. Считаем числитель:

$$ 55 - 78 = -23 $$

$$ -23 - 23 = -46 $$

5. Получаем дробь:

$$ \frac{-46}{30} $$

6. Сокращаем дробь, разделив числитель и знаменатель на 2:

$$ \frac{-46}{30} = \frac{-23}{15} $$

Можно также выделить целую часть:

$$ -\frac{23}{15} = -1\frac{8}{15} $$

Ответ: -23/15