1. Найдите значение выражения: $$\frac{3}{2}:(\frac{1}{2}-\frac{4}{11})$$

Краткое пояснение:

Для решения примера сначала вычислим значение в скобках, а затем выполним деление.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Приведем дроби в скобках к общему знаменателю. Общий знаменатель для 2 и 11 равен 22.
• \(\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 11}{2 \cdot 11} = \frac{11}{22}\)
• \(\frac{4}{11} = \frac{4 \cdot 2}{11 \cdot 2} = \frac{8}{22}\)
2. Шаг 2: Выполним вычитание дробей в скобках.
• \(\frac{11}{22} - \frac{8}{22} = \frac{11-8}{22} = \frac{3}{22}\)
3. Шаг 3: Теперь выполним деление. Деление на дробь заменяется умножением на обратную дробь.
• \(\frac{3}{2}:\frac{3}{22} = \frac{3}{2} \cdot \frac{22}{3}\)
4. Шаг 4: Сократим дроби и вычислим результат.
• \(\frac{\cancel{3}}{2} \cdot \frac{\cancel{22}^{11}}{\cancel{3}} = \frac{11}{1} = 11\)

Ответ: 11