1. Найдите значение выражения $$\frac{3a^2 - 2b}{0,5b - 2a}$$, если $$a = -\frac{1}{2}$$ и $$b = \frac{1}{6}$$.

Разбор задания:

Нам нужно найти значение выражения, подставив заданные значения для 'a' и 'b'.

1. Подставляем значения:

• $$a = -\frac{1}{2}$$
• $$b = \frac{1}{6}$$

Подставляем в выражение:

$$ \frac{3 \left( -\frac{1}{2} \right)^2 - 2 \left( \frac{1}{6} \right)}{0,5 \left( \frac{1}{6} \right) - 2 \left( -\frac{1}{2} \right)} $$

2. Считаем числитель:

• $$3 \left( -\frac{1}{2} \right)^2 = 3 \left( \frac{1}{4} \right) = \frac{3}{4}$$
• $$2 \left( \frac{1}{6} \right) = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$$
• Числитель: $$\frac{3}{4} - \frac{1}{3} = \frac{9}{12} - \frac{4}{12} = \frac{5}{12}$$

3. Считаем знаменатель:

• $$0,5 \left( \frac{1}{6} \right) = \frac{1}{2} \times \frac{1}{6} = \frac{1}{12}$$
• $$2 \left( -\frac{1}{2} \right) = -1$$
• Знаменатель: $$\frac{1}{12} - (-1) = \frac{1}{12} + 1 = \frac{1}{12} + \frac{12}{12} = \frac{13}{12}$$

4. Делим числитель на знаменатель:

• $$ \frac{\frac{5}{12}}{\frac{13}{12}} = \frac{5}{12} \times \frac{12}{13} = \frac{5}{13} $$

Ответ: Вариант В) $$\frac{5}{13}$$.