1. Найдите значение выражения: $$\frac{49}{6}: \frac{12}{7}: \frac{7}{4}$$

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Преобразуем деление в умножение. Для этого вторую дробь (12/7) перевернем и заменим деление на умножение.
   \( \frac{49}{6} : \frac{12}{7} = \frac{49}{6} \cdot \frac{7}{12} \)
2. Шаг 2: Теперь второе деление. Точно так же, переворачиваем третью дробь (7/4) и заменяем деление на умножение.
   \( \frac{49}{6} \cdot \frac{7}{12} : \frac{7}{4} = \frac{49}{6} \cdot \frac{7}{12} \cdot \frac{4}{7} \)
3. Шаг 3: Умножаем числители и знаменатели. Перед умножением можно сократить одинаковые числа в числителе и знаменателе. Сокращаем 7 в числителе и знаменателе. Сокращаем 4 в числителе и 12 в знаменателе (12:4 = 3).
   \( \frac{49}{6} \cdot \frac{\cancel{7}}{\cancel{12}^3} \cdot \frac{\cancel{4}}{\cancel{7}} = \frac{49}{6} \cdot \frac{1}{3} \)
4. Шаг 4: Умножаем оставшиеся числа.
   \( \frac{49 \cdot 1}{6 \cdot 3} = \frac{49}{18} \)
5. Шаг 5: Выделим целую часть. 49 делим на 18. 18 помещается в 49 два раза (2 * 18 = 36). Остаток: 49 - 36 = 13.
   \( \frac{49}{18} = 2 \frac{13}{18} \)

Ответ: 2 \( \frac{13}{18} \)