Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 нарисован треугольник ABC. Найдите длину AM треугольника ABC.Фото задания

Ответ:

Краткое пояснение:

Для нахождения длины AM, которая является медианой, нам нужно сначала найти координаты вершин треугольника, затем найти координаты точки M (середины BC) и рассчитать расстояние между A и M.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Определяем координаты вершин треугольника ABC, исходя из сетки. Примем вершину C за начало координат (0,0). Тогда:
    C = (0, 0)
    B = (4, 3)
    A = (2, 5)
  2. Шаг 2: Находим координаты точки M, середины отрезка BC. Используем формулу середины отрезка: \( M = \left( \frac{x_B + x_C}{2}, \frac{y_B + y_C}{2} \right) \).
    \( M = \left( \frac{4 + 0}{2}, \frac{3 + 0}{2} \right) = \left( 2, 1.5 \right) \)
  3. Шаг 3: Находим длину медианы AM, используя формулу расстояния между двумя точками \( A=(x_A, y_A) \) и \( M=(x_M, y_M) \): \( AM = \sqrt{(x_M - x_A)^2 + (y_M - y_A)^2} \).
    \( AM = \sqrt{(2 - 2)^2 + (1.5 - 5)^2} \)
    \( AM = \sqrt{(0)^2 + (-3.5)^2} \)
    \( AM = \sqrt{0 + 12.25} \)
    \( AM = \sqrt{12.25} \)
    \( AM = 3.5 \)

Ответ: 3.5