1. Найдите значение выражения \(\frac{5mn-m}{4m+n}\), \(\frac{16m^2-h^2}{5h-1}\) при \(m = \frac{1}{4}, h = -3\)

Решение:

Сначала найдём значение первого выражения:

1. Подставим \(m = \frac{1}{4}\) и \(h = -3\) в выражение \(\frac{5mn-m}{4m+n}\).
2. \( 5mn = 5 \cdot \frac{1}{4} \cdot (-3) = -\frac{15}{4} \)
3. \( 4m = 4 \cdot \frac{1}{4} = 1 \)
4. \( \frac{5mn-m}{4m+n} = \frac{-\frac{15}{4} - \frac{1}{4}}{1 + (-3)} = \frac{-\frac{16}{4}}{-2} = \frac{-4}{-2} = 2 \)

Теперь найдём значение второго выражения:

1. Подставим \(m = \frac{1}{4}\) и \(h = -3\) в выражение \(\frac{16m^2-h^2}{5h-1}\).
2. \( 16m^2 = 16 \cdot (\frac{1}{4})^2 = 16 \cdot \frac{1}{16} = 1 \)
3. \( h^2 = (-3)^2 = 9 \)
4. \( 5h = 5 \cdot (-3) = -15 \)
5. \( \frac{16m^2-h^2}{5h-1} = \frac{1 - 9}{-15 - 1} = \frac{-8}{-16} = \frac{1}{2} \)

Ответ: 2; \(\frac{1}{2}\).