1. Найдите значение выражения \(\frac{(a^5)^5 \cdot a^6}{a^{27}}\)

Решение:

Упростим выражение, используя свойства степеней:

1. \( (a^5)^5 = a^{5 \cdot 5} = a^{25} \)
2. \( a^{25} \cdot a^6 = a^{25+6} = a^{31} \)
3. \( \frac{a^{31}}{a^{27}} = a^{31-27} = a^4 \)
4. Подставим значение \( a = 2 \): \( 2^4 = 16 \)

Ответ: 16