1) Найдите значение выражения: г) $\dfrac{(6^{-1})^2\cdot36^3}{36^{-1}\cdot\sqrt{36}}$; д) $\left(\dfrac{(a^4\cdot b^{-6})^{-3}}{(a^{-2}\cdot b^4)^2}\right)^{-1}$ при $a=2,\ b=1$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1) Найдите значение выражения: г) $\dfrac{(6^{-1})^2\cdot36^3}{36^{-1}\cdot\sqrt{36}}$; д) \(\left(\dfrac{(a^4\cdot…$ Фото задания

1) Найдите значение выражения: г) $\dfrac{(6^{-1})^2\cdot36^3}{36^{-1}\cdot\sqrt{36}}$; д) $\left(\dfrac{(a^4\cdot b^{-6})^{-3}}{(a^{-2}\cdot b^4)^2}\right)^{-1}$ при $a=2,\ b=1$.

Accepted Answer

г)

Представим все числа как степени числа 6: $36=6^2$, $\sqrt{36}=6$.

\[\frac{(6^{-1})^2\cdot36^3}{36^{-1}\cdot\sqrt{36}}=\frac{6^{-2}\cdot(6^2)^3}{6^{-2}\cdot6}=\frac{6^{-2}\cdot6^6}{6^{-1}}=6^{4-(-1)}=6^5=7776.\]

д)

Подставим $a=2$, $b=1$:

\[\left(\frac{(2^4\cdot1^{-6})^{-3}}{(2^{-2}\cdot1^4)^2}\right)^{-1}=\left(\frac{(2^4)^{-3}}{(2^{-2})^2}\right)^{-1}=\left(\frac{2^{-12}}{2^{-4}}\right)^{-1}=\left(2^{-8}\right)^{-1}=2^8=256.\]

Ответ: г) 7776; д) 256.

1) Найдите значение выражения: г) \(\dfrac{(6^{-1})^2\cdot36^3}{36^{-1}\cdot\sqrt{36}}\); д) \(\left(\dfrac{(a^4\cdot b^{-6})^{-3}}{(a^{-2}\cdot b^4)^2}\right)^{-1}\) при \(a=2,\ b=1\).

Ответ: