Избавьтесь от иррациональности в знаменателе: а) \(\dfrac{21}{\sqrt7}\); б) \(\dfrac{9}{\sqrt7-2}\).

а) Умножим числитель и знаменатель на \(\sqrt7\):

\[\frac{21}{\sqrt7}=\frac{21\sqrt7}{7}=3\sqrt7.\]

б) Умножим числитель и знаменатель на сопряжённое выражение \(\sqrt7+2\):

\[\frac{9}{\sqrt7-2}=\frac{9(\sqrt7+2)}{(\sqrt7-2)(\sqrt7+2)}=\frac{9(\sqrt7+2)}{7-4}=3(\sqrt7+2)=3\sqrt7+6.\]

Ответ: а) \(3\sqrt7\); б) \(3\sqrt7+6\).