2) Сравните: а) $3\sqrt5$ и $2\sqrt{11}$; б) $8,4\cdot10^3$ и $5,6\cdot10^{-2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2) Сравните: а) $3\sqrt5$ и $2\sqrt{11}$; б) $8,4\cdot10^3$ и $5,6\cdot10^{-2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Оба числа положительны, поэтому сравним их квадраты:

\[(3\sqrt5)^2=45,\qquad (2\sqrt{11})^2=44.\]

Так как $45>44$, то $3\sqrt5>2\sqrt{11}$.

б)

\[8,4\cdot10^3=8400,\qquad 5,6\cdot10^{-2}=0,056.\]

Следовательно, $8,4\cdot10^3>5,6\cdot10^{-2}$.

Ответ: а) $3\sqrt5>2\sqrt{11}$; б) $8,4\cdot10^3>5,6\cdot10^{-2}$.

2) Сравните: а) \(3\sqrt5\) и \(2\sqrt{11}\); б) \(8,4\cdot10^3\) и \(5,6\cdot10^{-2}\).