1. Найдите значение выражения \(\left(\frac{19}{8}+\frac{11}{12}\right):\frac{5}{48}\)

Решение:

1. Сложение дробей в скобках:
   Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 8 и 12 — это 24.
   \[ \frac{19}{8} = \frac{19 \times 3}{8 \times 3} = \frac{57}{24} \]
   \[ \frac{11}{12} = \frac{11 \times 2}{12 \times 2} = \frac{22}{24} \]
   Теперь сложим дроби:
   \[ \frac{57}{24} + \frac{22}{24} = \frac{57 + 22}{24} = \frac{79}{24} \]
2. Деление дробей:
   Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй.
   \[ \frac{79}{24} : \frac{5}{48} = \frac{79}{24} \times \frac{48}{5} \]Мы можем сократить 24 и 48. 48 делится на 24 нацело, получается 2.
   \[ \frac{79}{1} \times \frac{2}{5} = \frac{79 \times 2}{1 \times 5} = \frac{158}{5} \]
3. Представление в виде смешанной дроби (необязательно, но часто удобно):
   \[ \frac{158}{5} = 31 \frac{3}{5} \]

Ответ: \[ \frac{158}{5} \] или \[ 31\frac{3}{5} \]