1. Найдите значение выражения с переменными при заданных значениях переменных: а) \(\frac{m+n}{m-n}:\frac{9}{22}\) при \(m=0{,}8(2),\ n=0{,}5(7)\); б) \(\frac{(3p+l)\cdot2p}{p-l}+\frac13\) при \(p=\frac13,\ l=1\).

а) Переведём периодические десятичные дроби в обыкновенные: \(m=0{,}8(2)=\frac{37}{45}\), \(n=0{,}5(7)=\frac{26}{45}\).

\(\frac{m+n}{m-n}:\frac{9}{22}=\frac{\frac{37}{45}+\frac{26}{45}}{\frac{37}{45}-\frac{26}{45}}:\frac{9}{22}=\frac{63}{11}:\frac{9}{22}=\frac{63}{11}\cdot\frac{22}{9}=14.\)

б) Подставим значения переменных:

\(\frac{(3\cdot\frac13+1)\cdot2\cdot\frac13}{\frac13-1}+\frac13=\frac{2\cdot\frac23}{-\frac23}+\frac13=-2+\frac13=-\frac53.\)

Ответ: а) 14; б) \(-\frac53\).