4. Дано: \(\frac ab=9\). Найдите: а) \(-\frac{11a}{b}\); б) \(\frac{45b}{a}\); в) \(\frac{8a+7b}{9a-11b}\); г) \(\frac{a^2+7ab-6b^2}{a^2-9ab+12b^2}\).

Из условия \(\frac ab=9\), поэтому \(a=9b\), причём \(b\ne0\).

а) \(-\frac{11a}{b}=-11\cdot9=-99.\)

б) \(\frac{45b}{a}=\frac{45}{a/b}=\frac{45}{9}=5.\)

в) Разделим числитель и знаменатель на \(b\): \(\frac{8a+7b}{9a-11b}=\frac{8\cdot9+7}{9\cdot9-11}=\frac{79}{70}.\)

г) Разделим числитель и знаменатель на \(b^2\): \(\frac{a^2+7ab-6b^2}{a^2-9ab+12b^2}=\frac{9^2+7\cdot9-6}{9^2-9\cdot9+12}=\frac{138}{12}=\frac{23}{2}.\)

Ответ: а) \(-99\); б) 5; в) \(\frac{79}{70}\); г) \(\frac{23}{2}\).