Выполним умножение и деление дробей:
\[ \frac{15}{4} \cdot \frac{6}{5} = \frac{15 \cdot 6}{4 \cdot 5} = \frac{90}{20} \]
Сократим дробь:
\[ \frac{90}{20} = \frac{9}{2} = 4.5 \]
Ответ: 4.5