1. Найдите значение выражения 37:2ⁱ⁷ - 17,8 + 1²⁷.

Привет! Давай разберемся с этим выражением по шагам.

1. Переведем смешанные дроби в неправильные:
   \[ 2\frac{3}{17} = \frac{2 \times 17 + 3}{17} = \frac{34 + 3}{17} = \frac{37}{17} \]
   \[ 1\frac{2}{7} = \frac{1 \times 7 + 2}{7} = \frac{7 + 2}{7} = \frac{9}{7} \]
2. Подставим полученные дроби в выражение:
   \[ 37 : \frac{37}{17} - 17,8 + \frac{9}{7} \]
3. Выполним деление. Деление на дробь равно умножению на обратную дробь:
   \[ 37 \times \frac{17}{37} - 17,8 + \frac{9}{7} \]
   \[ \frac{37}{1} \times \frac{17}{37} = 17 \]
4. Теперь выражение выглядит так:
   \[ 17 - 17,8 + \frac{9}{7} \]
5. Выполним вычитание:
   \[ 17 - 17,8 = -0,8 \]
6. Переведем десятичную дробь в обыкновенную:
   \[ -0,8 = -\frac{8}{10} = -\frac{4}{5} \]
7. Теперь сложим полученные дроби:
   \[ -\frac{4}{5} + \frac{9}{7} \]
8. Приведем дроби к общему знаменателю (35):
   \[ -\frac{4 \times 7}{5 \times 7} + \frac{9 \times 5}{7 \times 5} = -\frac{28}{35} + \frac{45}{35} \]
9. Выполним сложение:
   \[ \frac{-28 + 45}{35} = \frac{17}{35} \]

Ответ: ⁱ⁷⁄₃₅