1. Найдите значение выражения 8-4.2:(2-1/14-5/21)

Решение:

1. Вычислим значение в скобках: \( 2 - \frac{1}{14} - \frac{5}{21} \). Приведём дроби к общему знаменателю 42: \[ 2 - \frac{1 \cdot 3}{14 \cdot 3} - \frac{5 \cdot 2}{21 \cdot 2} = 2 - \frac{3}{42} - \frac{10}{42} = \frac{84}{42} - \frac{3}{42} - \frac{10}{42} = \frac{84 - 3 - 10}{42} = \frac{71}{42} \]
2. Теперь выполним деление: \[ 4.2 : \frac{71}{42} = \frac{42}{10} : \frac{71}{42} = \frac{42}{10} \cdot \frac{42}{71} = \frac{21}{5} \cdot \frac{42}{71} = \frac{21 \cdot 42}{5 \cdot 71} = \frac{882}{355} \]
3. Выполним вычитание: \[ 8 - \frac{882}{355} = \frac{8 \cdot 355}{355} - \frac{882}{355} = \frac{2840 - 882}{355} = \frac{1958}{355} \]

Ответ: \( \frac{1958}{355} \).