1. Найдите значения выражений: а) 3⁻⁷ · 3⁵; б) (2/3)⁷ : (2/3)¹⁰; в) 3⁻⁶ · (3⁻³)⁻³; г) (1 1/6)⁻².

1. При умножении степеней с одинаковым основанием складываем показатели: \(3^{-7}\cdot3^5=3^{-2}=\frac{1}{9}\).
2. При делении степеней с одинаковым основанием вычитаем показатели: \(\left(\frac{2}{3}\right)^7:\left(\frac{2}{3}\right)^{10}=\left(\frac{2}{3}\right)^{-3}=\left(\frac{3}{2}\right)^3=\frac{27}{8}\).
3. Сначала возводим степень в степень, перемножая показатели: \(3^{-6}\cdot(3^{-3})^{-3}=3^{-6}\cdot3^9=3^3=27\).
4. Преобразуем смешанное число и применяем правило отрицательной степени: \(\left(1\frac{1}{6}\right)^{-2}=\left(\frac{7}{6}\right)^{-2}=\left(\frac{6}{7}\right)^2=\frac{36}{49}\).

Ответ: а) \(\frac{1}{9}\); б) \(\frac{27}{8}\); в) 27; г) \(\frac{36}{49}\).