3. Представьте выражение \((11^k)^3\cdot11^{3-2k}\cdot11^{k+5}\) в виде степени с основанием 11, если k — целое число.

Применим правило возведения степени в степень, а затем сложим показатели степеней с одинаковым основанием:

\((11^k)^3\cdot11^{3-2k}\cdot11^{k+5}=11^{3k}\cdot11^{3-2k}\cdot11^{k+5}=11^{3k+3-2k+k+5}=11^{2k+8}\).

Ответ: \(11^{2k+8}\).