1. Найдите значения выражений. а) $3^{-7}\cdot 3^5$; б) $\left(\frac{2}{3}\right)^7:\left(\frac{2}{3}\right)^{10}$; в) $3^{-6}\cdot(3^{-3})^{-3}$; г) $\left(1\frac{1}{6}\right)^{-2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Найдите значения выражений. а) $3^{-7}\cdot 3^5$; б) $\left(\frac{2}{3}\right)^7:\left(\frac{2}{3}\right)^{10}$; в)…$ Фото задания

1. Найдите значения выражений. а) $3^{-7}\cdot 3^5$; б) $\left(\frac{2}{3}\right)^7:\left(\frac{2}{3}\right)^{10}$; в) $3^{-6}\cdot(3^{-3})^{-3}$; г) $\left(1\frac{1}{6}\right)^{-2}$.

Accepted Answer

При умножении степеней с одинаковым основанием складываем показатели, при делении — вычитаем. Отрицательный показатель означает обратную степень.

а) $3^{-7}\cdot 3^5=3^{-7+5}=3^{-2}=\frac{1}{9}$.
б) $\left(\frac{2}{3}\right)^7:\left(\frac{2}{3}\right)^{10}=\left(\frac{2}{3}\right)^{-3}=\left(\frac{3}{2}\right)^3=\frac{27}{8}$.
в) $3^{-6}\cdot(3^{-3})^{-3}=3^{-6}\cdot3^9=3^3=27$.
г) Сначала преобразуем смешанное число: $1\frac{1}{6}=\frac{7}{6}$. Тогда $\left(\frac{7}{6}\right)^{-2}=\left(\frac{6}{7}\right)^2=\frac{36}{49}$.

Ответ: а) $\frac{1}{9}$; б) $\frac{27}{8}$; в) 27; г) $\frac{36}{49}$.

1. Найдите значения выражений. а) \(3^{-7}\cdot 3^5\); б) \(\left(\frac{2}{3}\right)^7:\left(\frac{2}{3}\right)^{10}\); в) \(3^{-6}\cdot(3^{-3})^{-3}\); г) \(\left(1\frac{1}{6}\right)^{-2}\).

Ответ: