2. Вычислите. а) $9^{-6}\cdot27^3$; б) $\frac{2^5\cdot16^{-4}}{4^0\cdot8^{-3}}$; в) $29^{-7}:(29^{-2})^{-3}$; г) $\frac{5^{-7}\cdot25^{-5}}{125^{-6}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Вычислите. а) $9^{-6}\cdot27^3$; б) $\frac{2^5\cdot16^{-4}}{4^0\cdot8^{-3}}$; в) $29^{-7}:(29^{-2})^{-3}$; г)…$ Фото задания

2. Вычислите. а) $9^{-6}\cdot27^3$; б) $\frac{2^5\cdot16^{-4}}{4^0\cdot8^{-3}}$; в) $29^{-7}:(29^{-2})^{-3}$; г) $\frac{5^{-7}\cdot25^{-5}}{125^{-6}}$.

Accepted Answer

а) Представим множители степенями числа 3: $9^{-6}\cdot27^3=(3^2)^{-6}\cdot(3^3)^3=3^{-12}\cdot3^9=3^{-3}=\frac{1}{27}$.

б) Представим множители степенями числа 2: $\frac{2^5\cdot16^{-4}}{4^0\cdot8^{-3}}=\frac{2^5\cdot2^{-16}}{1\cdot2^{-9}}=2^{5-16-(-9)}=2^{-2}=\frac{1}{4}$.

в) $29^{-7}:(29^{-2})^{-3}=29^{-7}:29^6=29^{-7-6}=29^{-13}$.

г) Представим множители степенями числа 5: $\frac{5^{-7}\cdot25^{-5}}{125^{-6}}=\frac{5^{-7}\cdot5^{-10}}{5^{-18}}=5^{-7-10-(-18)}=5$.

Ответ: а) $\frac{1}{27}$; б) $\frac{1}{4}$; в) $29^{-13}$; г) 5.

2. Вычислите. а) \(9^{-6}\cdot27^3\); б) \(\frac{2^5\cdot16^{-4}}{4^0\cdot8^{-3}}\); в) \(29^{-7}:(29^{-2})^{-3}\); г) \(\frac{5^{-7}\cdot25^{-5}}{125^{-6}}\).

Ответ: