1. Найти: а) НОД (30, 54); б) НОД (110, 198); в) НОД (14, 25); г) НОД (132, 165).

1. Разложим числа на простые множители и возьмём общие множители с наименьшими степенями:
   а) 30 = 2 · 3 · 5, 54 = 2 · 3³, поэтому НОД(30, 54) = 2 · 3 = 6.
   б) 110 = 2 · 5 · 11, 198 = 2 · 3² · 11, поэтому НОД(110, 198) = 2 · 11 = 22.
   в) 14 = 2 · 7, 25 = 5²; общих простых множителей нет, поэтому НОД(14, 25) = 1.
   г) 132 = 2² · 3 · 11, 165 = 3 · 5 · 11, поэтому НОД(132, 165) = 3 · 11 = 33.

Ответ: а) 6; б) 22; в) 1; г) 33.