№1. Найти AB. В треугольнике ABC: AC = 4, BC = 5, ∠C = 60°.

Применяем теорему косинусов, так как известны две стороны и угол между ними.

\(AB^2=AC^2+BC^2-2\cdot AC\cdot BC\cdot\cos C\).

\(AB^2=4^2+5^2-2\cdot4\cdot5\cdot\cos60^\circ=16+25-40\cdot\frac12=21\).

Ответ: \(AB=\sqrt{21}\).