№3. Найти угол B. В треугольнике ABC: AB = 2, BC = 4, AC = 2√3. В задаче применяем теорему ______.

Применяем теорему косинусов. Сторона, противоположная углу B, — AC.

\(AC^2=AB^2+BC^2-2\cdot AB\cdot BC\cdot\cos B\).

\((2\sqrt3)^2=2^2+4^2-2\cdot2\cdot4\cdot\cos B\), откуда \(12=20-16\cos B\), поэтому \(\cos B=\frac12\).

Следовательно, \(\angle B=60^\circ\).

Ответ: теорема косинусов; \(\angle B=60^\circ\).