1. Найти частное (уголком): а) (4x³ − 5x² + 6x + 9) : (4x + 3); б) (9x⁴ − 9x³ − x² + 3x − 2) : (3x² − 2x + 1).

а)

Последовательно делим старший член делимого на старший член делителя:

\(4x^3:4x=x^2\), затем \(-8x^2:4x=-2x\), затем \(12x:4x=3\).

Проверка умножением:

\((4x+3)(x^2-2x+3)=4x^3-5x^2+6x+9\).

б)

\(9x^4:3x^2=3x^2\), затем \(-3x^3:3x^2=-x\), затем \(-6x^2:3x^2=-2\).

Проверка:

\((3x^2-2x+1)(3x^2-x-2)=9x^4-9x^3-x^2+3x-2\).

Ответ: а) \(x^2-2x+3\); б) \(3x^2-x-2\).