1) Найти интервалы монотонности функции y = 2x³ + 3x² − 2.

Найдём производную: \(y'=6x^2+6x=6x(x+1)\).

Критические точки: \(x=-1\) и \(x=0\). Производная положительна при \(x<-1\) и \(x>0\), отрицательна при \(-1<x<0\).

Ответ: функция возрастает на \((−∞;−1)\) и \((0;+∞)\), убывает на \((−1;0)\).