1. Найти координаты и длину вектора \(\vec a=3\vec p-4\vec k\), если \(\vec p=(0,1)\), \(\vec k=(-2,3)\).

Умножим координаты векторов на соответствующие числа: \(3\vec p=(0,3)\), \(4\vec k=(-8,12)\).

Вычтем координаты: \(\vec a=(0,3)-(-8,12)=(8,-9)\).

Длина вектора: \(|\vec a|=\sqrt{8^2+(-9)^2}=\sqrt{145}\).

Ответ: \(\vec a=(8,-9)\), \(|\vec a|=\sqrt{145}\).