№ 1. Найти неизвестные углы: а) в параллелограмме один угол равен 27°; б) угол параллелограмма равен 127°, диагональ образует с одной из сторон угол 35°; в) в параллелограмме отмечены равные отрезки — боковая сторона и часть верхней стороны, угол между ними равен 104°.

а) Соседние углы параллелограмма в сумме равны 180°: \(180^\circ-27^\circ=153^\circ\).

б) Противоположный угол равен 127°, поэтому угол при верхней правой вершине равен \(180^\circ-127^\circ=53^\circ\). Диагональ делит его на углы 35° и искомый: \(53^\circ-35^\circ=18^\circ\).

в) Равные отрезки образуют равнобедренный треугольник с углом при вершине 104°. Его углы при основании равны \((180^\circ-104^\circ):2=38^\circ\). Искомый угол равен углу при основании, так как верхняя и нижняя стороны параллельны.

Ответ: а) 153°; б) 18°; в) 38°.