№ 2. Найти периметр параллелограмма: а) стороны 32 см и 14 см; б) верхняя сторона разделена диагональю на отрезки 5 см и 3 см, диагональ — биссектриса угла; в) основание разделено высотой на отрезки 4 см и 7 см, угол между боковой стороной и высотой равен 30°.

а) Периметр параллелограмма равен удвоенной сумме длин соседних сторон: \(P=2(32+14)=92\) см.

б) Верхняя сторона равна \(5+3=8\) см. Поскольку диагональ является биссектрисой, а верхняя и нижняя стороны параллельны, треугольник, образованный диагональю и боковой стороной, равнобедренный; соответствующая боковая сторона равна отрезку 5 см. Тогда \(P=2(8+5)=26\) см.

в) Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный боковой стороной, высотой и отрезком основания 4 см. Угол между боковой стороной и высотой — 30°, а отрезок 4 см лежит напротив этого угла. Поэтому боковая сторона равна 8 см. Основание равно \(4+7=11\) см, значит, \(P=2(11+8)=38\) см.

Ответ: а) 92 см; б) 26 см; в) 38 см.