1. Найти НОД: а) 200 и 225; б) 108 и 162.

а) Разложим числа на простые множители: \(200=2^3\cdot5^2\), \(225=3^2\cdot5^2\). Общие множители в наименьших степенях: \(5^2=25\).

б) \(108=2^2\cdot3^3\), \(162=2\cdot3^4\). Общие множители в наименьших степенях: \(2\cdot3^3=54\).

Ответ: а) НОД(200, 225) = 25; б) НОД(108, 162) = 54.