2. Найти НОК: а) 105 и 140; б) 84 и 189.

а) Разложим числа на простые множители: \(105=3\cdot5\cdot7\), \(140=2^2\cdot5\cdot7\). Для НОК берём все простые множители в наибольших степенях: \(2^2\cdot3\cdot5\cdot7=420\).

б) \(84=2^2\cdot3\cdot7\), \(189=3^3\cdot7\). Тогда \(\text{НОК}(84,189)=2^2\cdot3^3\cdot7=756\).

Ответ: а) НОК(105, 140) = 420; б) НОК(84, 189) = 756.