1. Найти НОД при помощи разложения на множители: 1) НОД (24, 36); 2) НОД (48, 60).

1) Разложим числа на простые множители: \(24=2^3\cdot3\), \(36=2^2\cdot3^2\). Общие множители с наименьшими показателями: \(2^2\cdot3=12\). Значит, НОД(24, 36) = 12.

2) Разложим числа на простые множители: \(48=2^4\cdot3\), \(60=2^2\cdot3\cdot5\). Общие множители с наименьшими показателями: \(2^2\cdot3=12\). Значит, НОД(48, 60) = 12.

Ответ: 1) 12; 2) 12.