2. Найти НОД при помощи алгоритма Евклида: 1) НОД (180, 48); 2) НОД (616, 364).

1) Применим алгоритм Евклида: \(180=48\cdot3+36\); \(48=36\cdot1+12\); \(36=12\cdot3\). Последний ненулевой остаток — 12, поэтому НОД(180, 48) = 12.

2) Применим алгоритм Евклида: \(616=364\cdot1+252\); \(364=252\cdot1+112\); \(252=112\cdot2+28\); \(112=28\cdot4\). Последний ненулевой остаток — 28, поэтому НОД(616, 364) = 28.

Ответ: 1) 12; 2) 28.