3. Из 210 бордовых, 126 белых и 294 красных роз собрали букеты, причём в каждом букете роз одного цвета поровну. Какое наибольшее количество букетов сделали из этих роз? Сколько роз каждого цвета в одном букете?

Чтобы букеты из роз каждого цвета были одинаковыми и использовали все цветы, число букетов должно делить 210, 126 и 294. Наибольшее возможное число букетов — НОД этих чисел.

\(210=2\cdot3\cdot5\cdot7\), \(126=2\cdot3^2\cdot7\), \(294=2\cdot3\cdot7^2\). Поэтому \(\text{НОД}(210,126,294)=2\cdot3\cdot7=42\).

В каждом из 42 букетов будет: бордовых роз \(210:42=5\), белых роз \(126:42=3\), красных роз \(294:42=7\).

Ответ: 42 букета; в каждом — 5 бордовых, 3 белые и 7 красных роз.