1. Найти область определения функции: 1) y = 3(x − 1)⁻³; 2) ⁴√(x² − 3x − 4).

1) Степень с отрицательным показателем означает, что знаменатель не должен равняться нулю: \((x-1)^3\ne 0\), поэтому \(x\ne 1\).

Область определения: \(D(y)=(-\infty;1)\cup(1;+\infty)\).

2) Подкоренное выражение корня чётной степени должно быть неотрицательным:

\(x^2-3x-4\ge 0\); разложим на множители: \((x-4)(x+1)\ge 0\).

Произведение неотрицательно при \(x\le -1\) или \(x\ge 4\). Корни включаем, так как при них подкоренное выражение равно нулю.

Ответ: 1) \(D(y)=(-\infty;1)\cup(1;+\infty)\); 2) \(D(y)=(-\infty;-1]\cup[4;+\infty)\).