3. Решить уравнение: 1) ∛(x − 3) = 5; 2) √(3 − x − x²) = x.

1) Возведём обе части в куб, поскольку кубирование сохраняет равенство действительных чисел: \(x-3=5^3=125\). Тогда \(x=128\).

2) Левая часть неотрицательна, поэтому необходимо \(x\ge0\). Возведём обе части в квадрат: \(3-x-x^2=x^2\), откуда \(2x^2+x-3=0\). Разложение на множители: \((2x+3)(x-1)=0\), поэтому возможны \(x=-\frac32\) и \(x=1\). Условию \(x\ge0\) удовлетворяет только \(x=1\). Проверка: \(\sqrt{3-1-1}=1\).

Ответ: 1) \(x=128\); 2) \(x=1\).