1. Найти область определения функции: 1) y = 3(x − 1)⁻³; 2) y = ⁴√(x² − 3x − 4).

1) Отрицательная степень означает, что основание не равно нулю: \(x-1\ne0\), поэтому \(x\ne1\).

2) Подкоренное выражение корня чётной степени должно быть неотрицательным: \(x^2-3x-4\ge0\). Разложим на множители: \((x-4)(x+1)\ge0\). Произведение неотрицательно при \(x\le-1\) или \(x\ge4\).

Ответ: 1) \(D(y)=(-\infty;1)\cup(1;+\infty)\); 2) \(D(y)=(-\infty;-1]\cup[4;+\infty)\).