1. Найти область определения функции: 1) \(y=3(x-1)^{-3}\); 2) \(y=\sqrt[4]{x^2-3x-4}\).

1) Степень \((x-1)^{-3}=\dfrac{1}{(x-1)^3}\), поэтому знаменатель не должен быть равен нулю:

\(x-1\ne0\), откуда \(x\ne1\).

Область определения: \(D(y)=(-\infty;1)\cup(1;+\infty)\).

2) Подкоренное выражение корня четвёртой степени должно быть неотрицательным:

\[x^2-3x-4\ge0.\]

Разложим на множители:

\[(x-4)(x+1)\ge0.\]

Следовательно, \(x\le-1\) или \(x\ge4\).

Область определения: \(D(y)=(-\infty;-1]\cup[4;+\infty)\).

Ответ: 1) \((-\infty;1)\cup(1;+\infty)\); 2) \((-\infty;-1]\cup[4;+\infty)\).