1. Найти область определения функций: 2) $y(x)=4-7x$; 2) $y=\frac{6}{2x+10}$; 3) $y(x)=\sqrt{4+x}-\frac{5}{x-8}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Найти область определения функций: 2) $y(x)=4-7x$; 2) $y=\frac{6}{2x+10}$; 3) $y(x)=\sqrt{4+x}-\frac{5}{x-8}$.$ Фото задания

1. Найти область определения функций: 2) $y(x)=4-7x$; 2) $y=\frac{6}{2x+10}$; 3) $y(x)=\sqrt{4+x}-\frac{5}{x-8}$.

Accepted Answer

1) Функция линейная, ограничений на значение аргумента нет: $D(y)=\mathbb{R}$.

2) Знаменатель не должен равняться нулю: $2x+10\ne0$, откуда $x\ne-5$. Поэтому $D(y)=\mathbb{R}\setminus\{-5\}$.

3) Для корня требуется $4+x\ge0$, то есть $x\ge-4$. Также знаменатель дроби не должен быть нулём: $x-8\ne0$, то есть $x\ne8$. Объединяем ограничения: $D(y)=[-4;8)\cup(8;+)$.

Ответ: 1) $\mathbb{R}$; 2) $\mathbb{R}\setminus\{-5\}$; 3) $[-4;8)\cup(8;+)$.

1. Найти область определения функций: 2) \(y(x)=4-7x\); 2) \(y=\frac{6}{2x+10}\); 3) \(y(x)=\sqrt{4+x}-\frac{5}{x-8}\).

Ответ: